بنــــــــى جــــزئيــــــة جـــديـــــــــدة في المــــــودول الثنـــــــــائـــــي

الملخص

لما كان للمودولات الجزئية لمودول ما، دور مهم في تحديد طبيعة المودول وأيضاً في تحديد طبيعة حلقة الإندومورفيزمات لهذا المودول. لأجل ذلك, في هذه المقالة عرفنا مجموعات جزئية جديدة في المودول الثنائي، حيث مودولان فوق حلقة, وهي:

وقد أثبتنا أن هذه المجموعات الجزئية تشكل مودولات جزئية من المودول. ودرسنا علاقتها بكل من  و.

وقد تبين لنا أنه لأجل المودول نصف الإسقاطي وشبه الجامد فإن:

وذلك لأجل أي مودول آخر. وأنه لأجل المودول نصف الإسقاطي وشبه الجامد فإن:

وذلك لأجل أي مودول آخر. فضلاً عن ذلك, تبين لنا أنه إذا كان المودول هونصف أفقي، فإن الشرطين الآتيين متكافئان:

1 – لأجل كل عنصر بحيث فإن المودول الجزئي محتوى في حد مباشر للمودول.

2 - المودول شبه جامد وأن .