المـــــودولات الثنــــــــائيـــــــة شبــــــــــه المحــــليـــــــة

الملخص

يعد مفهوم الحلقة المحلية من المفاهيم الأساسية في نظرية الحلقات، حيث إن الحلقة تكون محلية إذا حوت مثالياً أعظمياً واحداً فقط. لأجل ذلك تم نقل هذا المفهوم إلى المودولات الإسقاطية حيث نقول عن المودول الإسقاطي إنه محلي إذا حوى مودولاً جزئياً أعظمياً واحداً فقط. في هذه الورقة العلمية سندرس المودول الثنائي شبه المحلي كتعميم لحلقة الإندومورفيزمات المحلية لمودول وكذلك المفهوم الثنوي له وهو المودول الثنائي شبه المحلي المرافق.
وقد أثبتنا أنه لأجل أي مودولين فوق حلقة فإن المودول الثنائي يكون شبه محلي عندما وفقط عندما لأجل كل عنصر يحقق أن ليس صغيراً في فإنحد مباشر في. فضلاً عن ذلك، إذا كان المودول شبه محلي، عندئذ فإنه لأجل أي مودول يكون المودول الثنائي شبه محلي وأن. وفي هذا السياق أثبتنا أنه إذا كان هو مودول قابل للسحب ونصف إسقاطي فإن المودول شبه محلي عندما وفقط عندما الحلقة شبه محلية يمينية رئيسية وإن.